Jules Goux wurde in der Nähe des Peugeotwerks in Valentigny geboren.
Inspiriert durch die mediale Berichterstattung über den Gordon-Bennet-Cup kam der junge Goux zu Beginn des 20. Jahrhunderts zum Motorsport. Er begann mit Cyclecar (Voiturette) -Rennen und feierte seinen ersten großen Sieg 1908, als er in Sitges den Katalonien-Cup gewinnen konnte. Dieser Erfolg brachte ihm einen Werksvertrag bei Peugeot ein, wo er Teamkollege von Georges Boillot und Mitglied der „Charlatane de Peugeot“ wurde.
1912 gewann er den Sarthe-Cup auf einem Straßenkurs rund um Le Mans. Auf annähernd dieser Streckenführung wurde 11 Jahre später das erste 24-Stunden-Rennen von Le Mans ausgefahren.
1913 feierte er seinen größten internationalen Erfolg, als er nicht nur als erster Franzose, sondern überhaupt als erster Europäer das 500-Meilen-Rennen von Indianapolis für Peugeot gewinnen konnte. Sein Siegerfahrzeug war ein Peugeot Typ L 76.
1914 ging er als großer Favorit ins Rennen, musste sich nach technischen Problemen aber mit dem vierten Gesamtrang begnügen
Der erste Weltkrieg unterbrach die Rennaktivitäten. Jules Goux diente wie die meisten seiner Teamkollegen in der französischen Armee. Nach dem Krieg wurde er Werksfahrer bei Ballot, erreichte 1921 den dritten Rang beim Großen Preis von Frankreich und siegte im selben Jahr beim ersten Grand Prix von Italien. Seine letzten großen Erfolge feierte er 1926 für Bugatti, als er die Großen Preise von Frankreich und Europa gewinnen konnte.
Als einer der ganz wenigen Fahrer seiner Generation überlebte Goux den Rennsport und starb nicht wie fast alle seiner Rennfahrerkollegen auf der Straße. 1965, im Alter von 79 Jahren, verstarb er in seiner Geburtsstadt Valentigney an einer Allergie.