Anton Piëchs Familie stammte aus dem Sudetenland, er selbst wurde in Wien geboren. Er studierte dort Jura, gründete nach dem Ersten Weltkriegs eine Anwaltskanzlei und war unter anderem Verteidiger österreichischer Nationalsozialisten.
In den 1920er Jahren lernte er Ferdinand Porsche kennen, dessen Tochter Louise er 1928 heiratete. Auf diesem Wege wurde er Teilhaber an der Dr. Ing. h.c. F. Porsche GmbH in Stuttgart.
Im Mai 1933 wurde er Mitglied der damals illegalen NSDAP Österreichs, im Juli 1937 folgte seine Aufnahme in die reichsdeutsche NSDAP (Mitgliedsnummer 6.114.404). 1944 trat er in die SS ein.
Im Juni 1941 wurde Anton Piëch Werksleiter und neben Ferdinand Porsche und Bodo Lafferentz Hauptgeschäftsführer der Volkswagenwerk GmbH. Er engagierte sich als rechte Hand von Ferdinand Porsche maßgeblich an der Umstellung des Betriebes auf die Produktion von Rüstungsgütern, wie der Rakte V1.
Etwa 20.000 Arbeitskräfte – zwei Drittel aller während des Zweiten Weltkriegs im VW-Werk Arbeitenden – waren unter seiner Geschäftsleitung Zwangsarbeiter; deutsche „Wehrmachtsstrafgefangene“ und KZ-Häftlinge.
Piëch war als Betriebsführer zusätzlich Kommandeur von vier Volkssturmkompanien, deren Soldaten vor allem Werksangehörige waren. Am 10. April 1945 befahl er der Einheit den Rückzug Richtung Elbe.
Er selbst floh mit 10 Millionen Reichsmark unter dem Vorwand der Verlegung der Konzernleitung nach Österreich, wo Ferdinand Porsche in Zell am See ein Anwesen besaß. Das Geld sollte für die Auslagerung eines Betriebsteils des Volkswagenwerkes ins Allgäu dienen. Tatsächlich verwendet wurden die Gelder aber für die Finanzierung der Porsche KG. Einen fehlenden Absetzungsbescheid nahm Piëch als Vorwand, weiterhin bis November 1945 als Geschäftsführer der Volkswagenwerk G.m.b.H. zu handeln und Rechnungen der Porsche KG über deren Konten zu begleichen.
Auf Betreiben des französischen Justizministers Pierre-Henri Teitgen wurde er Ende 1945 zusammen mit Ferdinand Porsche nach einer Einladung durch den französischen Industrieminister in Baden-Baden in Haft genommen.
Ihnen wurde vorgeworfen, während der Besetzung Frankreichs die Deportation französischer Arbeiter nach Fallersleben und die Verschleppung von Direktoren der Firma Peugeot in ein Konzentrationslager veranlasst zu haben.
Außerdem wurden sie für die Demontage und Verlagerung von Maschinen und Werkzeug der Firma Peugeot ins Volkswagenwerk verantwortlich gemacht. Wie Ferdinand Porsche verbrachte Anton Piëch 22 Monate in französischen Gefängnissen. Durch eine Vielzahl von (wie man heute weiß falschen) Zeugenaussagen konnte Porsche erreichen, dass ihnen keine Verantwortung für die ihnen vorgeworfenen Vergehen und Verbrechen zuerkannt wurde.
In den Vertrag zwischen dem Volkswagenwerk unter Leitung des neuen Generaldirektors Heinrich Nordhoff und der Porsche-Konstruktionen-Ges.m.b.H., der am 17. September 1948 geschlossen wurde, war er wieder involviert.
Porsche verzichtete auf die zuvor bestehende Generalbeauftragung für alle VW-Entwicklungsarbeiten. Mit den Lizenzgebühren sowie Generalvertretungsrechten für Österreich war jedoch die finanzielle Basis für die neue Autofabrik Dr. Ing. h.c. F. Porsche KG und die Salzburger Handelsgesellschaft Porsche Holding gelegt.
1950 wurde Piëch in Salzburg Geschäftsführer der „Porsche-Konstruktionen-Ges.m.b.H.“, die am 1. April 1947 gegründet worden war und zur Volkswagen Generalvertretung in Österreich, der späteren Porsche Holding, ausgebaut wurde. 1952 starb Anton Piëch unerwartet und seine Frau Louise übernahm die Leitung der Geschäfte in Österreich.
Sein Grab befindet sich in Zell am See.