Im Juli 1948 stellte Peugeot die Produktion seines letzten schweren Lastkraftwagens, des 2-Tonners DMAH, ein, da dieser technisch auf Vorkriegsniveau lag und den Erwartungen der Kunden nicht mehr genügte.
Im September 1948 wurde der Nachfolger “Q3A” vorgestellt, der dem DMAH optisch sehr ähnlich war, da das gleiche Fahrerhaus verwendet wurde. Diese wurde ausschließlich in „Militär-Grün“ ausgeliefert, da man die restlichen Farbvorräte aus der Kriegsproduktion aufbrauchte. Gegenüber dem DMAH wurde das Fahrgestell bei unverändertem Radstand um 10 cm verlängert und die Reifen wurden deutlich kleiner.
Die Mechanik wurde jedoch aus dem brandneuen Peugeot 203 übernommen, wobei es keine „Upgrades“ wie z. B. einen optionalen Heizungseinbau gab.
Die Nutzlast lag bei 1400 kg bei einem zulässigen Gesamtgewicht von 3,0 Tonnen. Das hatte den Vorteil, dass der Kunde nur noch einen einfachen PKW-Führerschein benötigte und die Steuer niedriger lag, als beim Vorgänger.
Im Q3A wurde die Drehzahl den TM-Motors aus dem 203 bewusst auf 3800 U/min begrenzt, um die Zuverlässigkeit und Haltbarkeit unter den Bedingungen eines Lastwagens zu erhöhen. Dadurch war der Wagen aber maximal 65 km/h schnell. Viele Besitzer entfernten daher den Drehzahlbegrenzer, was zwar höhere Geschwindigkeiten möglich machte, aber eindeutig zu Lasten der Haltbarkeit des Motors ging. Gegenüber dem DMAH, der noch den Motor des 402 hatte, lag der Benzinverbrauch mit rund 14 Liter/100 km etwa 30 % niedriger.
Trotz aktueller Technik kam der Q3A beim Kunden wegen des veralteten Designs nicht gut an. Sein direkter Konkurrent, der Citroën HY, wirkte deutlich moderner. Daher wurde die Produktion nach nur 4.206 Exemplaren am 30. April 1950, weniger als zwei Jahre nach Aufnahme der Fertigung, eingestellt.
Nachfolger wurde der Peugeot D3A/D4A, der ursprünglich von Chenard & Walcker entwickelt worden war.